目前，伪时间法已被成功用于描述一些磨矿条件下某些物料的非一阶破碎，但对另外的一些磨矿过程并不适用。类似于伪时间法，KaPur在更早时假设S(x，t)=S(x)T(t)，对粒度离散时间连续的分批磨矿总体平衡模型进行Talayor级数展开，获得了一个近似解，称作G-H解。Rajamani和Guo采用G-H解，在已知破碎分布函数的基础上，根据给料为自然粒级分布的磨矿数据，从0时刻开始，按照磨矿时间一步一步地计算矿物的比破碎速率，获得了随时间变化且变化趋势、速率不同的比破碎速率。该方法的优点在于它不需要单粒级磨矿的数据，从而可以减少磨矿机试验的时间和成本，但该方法不能用于求解相反的问题，即当破碎分布函数未知时，无法采用该方法来描述非一阶破碎。同时，Bilsili等己经证明在破碎为非一阶时，G-H解并不一定准确。
Bilgili等认为伪时间法只能描述内在的(磨矿环境)或由物料性质不均引起的非一阶，而没有考虑不同颗粒间的相互作用引起的非一阶，属于一种线性时变模型，因此，他们在采用基于概率的泛函来表示颗粒间相互影响的基础上，建立了一种新的非线性时变模型，模型中，将破碎速率表示为表面破碎速率k(x，t)和依赖粒度分布的泛函的乘积。
将该方法用于其它文献中一些非一阶磨矿数据的仿真获得了较好的效果，但作者强调不同颗粒间相互作用引起的非线性，在仿真过程中，将k(x，t)简化为k(x)，因此，当不考虑不同颗粒间相互作用引起的非线性时，该方法依然不能描述随时间变化趋势不同的非一阶特性，此时k(x，t)的表达形式也只能回到伪时间法上。同时，S的描述复杂，造成模型复杂度也较高，且筑}泛函结构和参数的确定也需要时间，不便于实际应用。
此外，Ma等国外磨粉专家将发现由于大颗粒的影响使破碎速率产生时间依赖，因此，他们将破碎速率表示为大颗粒质量分数的函数。Rao和Datta采用基于粒度分布的自相似性，将破碎速率描述为瞬时粒度分布的函数，因此来描述时间依赖的破碎速率。对小于1的非一阶特性，Grandy和Fuerstenau等提出采用零阶特性和一阶特性的凸组合来描述。Tavares和carvalh。等在描述粗颗粒的非一阶破碎时考虑了磨机剪应能对破碎的影响，而采用DEM仿真方法来获得剪应能。
